Lovász-Saks-Schrijver 理想与行列式簇的坐标截面
交换代数
2019-03-27 v2 组合数学
摘要
受代数与组合学问题的启发，我们研究与一个简单图 G 相关的两个理想：--> 定义 G 的补图的 d 维正交表示的 Lovász-Saks-Schrijver 理想，以及 --> 在由图 G 指定的位置上为零的通用对称矩阵的 (d+1)-子式所构成的行列式理想。在特征 0 下，这两个理想密切相关，且诸如根式、素理想或完全交等代数性质会从 Lovász-Saks-Schrijver 理想传递到行列式理想。对于 Lovász-Saks-Schrijver 理想，我们将这些性质与 G 的组合性质联系起来，并证明当 d 足够大时它们总成立。对于特定类别的图，例如森林，我们可以给出完整的刻画，并对根式、素理想和完全交的 Lovász-Saks-Schrijver 理想进行分类。
引用
@article{arxiv.1801.07916,
title = {Lovasz-Saks-Schrijver ideals and coordinate sections of determinantal varieties},
author = {Aldo Conca and Volkmar Welker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07916},
year = {2019}
}
备注
Paper restructured