由 Schur 函数组成的 licci 理想的通用模型

设 R 为交换 Noether 环。licci 理想是指可以在有限步数与完整交叉相连的理想。每个 licci 理想都可接受刚性变形，且两个 licci 理想若拥有公共变形则属于同一 Herzog 类。本文展示了如何以 Schur 函数组成的配对分区来参数化 licci 理想的 codimension 为 3 的所有 Herzog 类。此事实允许纯组合方式描述（无限）图，其顶点对应 Herzog 类，边代表此类代表之间直接的链接。作为应用，我们获得了关于 Tor 代数乘法分类和 licci 理想族的新结构定理。在最后一节中，我们在某些猜想假设下将这些结果推广到任意 codimension。