洛伦兹多项式、Segre 类与凸多面锥的伴随多项式

我们考虑表达射影空间乘积的子簇的上同调类的多项式，以及此类多项式的正实数倍极限。我们研究这些协体积多项式与洛伦兹多项式之间的关系。尽管它们是不同的概念，我们证明协体积多项式如同洛伦兹多项式一样具有 M-凸支撑并推广了对数凹序列的概念。事实上，我们证明协体积多项式是“截面对数凹的”，即这些多项式的合适限制的系数构成对数凹序列。我们观察到全局生成丛的陈类产生协体积多项式，并利用这一事实证明与射影空间乘积的子概型的 Segre 类相关的某些多项式是协体积多项式。我们猜想这些多项式在标准归一化操作后可能是洛伦兹的。最后，我们获得 Segre 类结果一个特例的组合应用。我们证明包含在非负卦限中并与其共享一个面的凸多面锥的伴随多项式是协体积多项式。这意味着这些伴随多项式是 M-凸且截面对数凹的，并且事实上是双重洛伦兹的，即经过某种变量替换后是洛伦兹的。