等向量生域 cohomology 中产生的多项式的对数凹性

我们研究 torus-等向量子varieties 的等向量生域 cohomology 类。对于广泛的 torus action 类，我们证明，这些类（在适当改变符号后）表示的多项式是 Aluffi 所称的体积多项式。我们以 $\mathbb{Z}$ 上的 Macaulay 逆系统来研究复杂varieties 的 cohomology 环。作为应用，我们表明，在 certain 条件下，Macaulay 双生成器是 Br"and\'en 和 Huh 所称的去标准化 Lorentzian 多项式，并且我们给出了对 Khovanskii 和 Pukhlikov 描述toric varieties cohomology 环以体积多项式形式的 characteristic-free 扩展（即在 $\mathbb{Z}$ 上）。