洛伦兹几何与飞机登机中的变异降低：慢乘客先上优于随机登机

航空公司使用不同的登机策略来组织等待进入飞机的乘客队列。我们通过乘客队列位置与排位的几何表示，并在多乘客极限下分析三种策略，应用洛伦兹度规来计算总登机时间。登机时间由每位乘客清空过道所需时间支配，而额外时间由过道清空时间分布通过一个有效过道清空时间参数决定。常见随机登机策略下的无组织队列以较大的有效过道清空时间为特征。我们表明，在一项经所有现实情况大量数值计算验证的数学假设下，当慢乘客与快乘客分离且慢组被允许先进入飞机时，平均总登机时间总是减少的。这是一个普适结果，适用于三个主要控制参数的任意组合：快组与慢组的有效过道清空时间之比、慢乘客的比例，以及过道中乘客的拥堵程度。基于过道清空时间分组可实现更同步的入座，但结果并非平凡，因为类似的快者优先策略——两组以相反顺序进入飞机——在一系列参数设置下劣于随机登机。渐近结果与具有现实乘客数量的离散事件模拟吻合良好，并且慢先与快先两种策略均具备比随机登机表现无界更优的能力。基于经验数据的参数，以手提行李作为将乘客分为慢组的依据，相较于随机登机，慢先策略使总登机时间减少 13\%。