基于洛伦兹几何的飞机登机策略分析表明慢乘客先登机更优
物理与社会
2020-12-22 v1
摘要
我们利用洛伦兹度规下的几何光学研究大乘客数极限下的飞机登机问题。飞机登机问题自然嵌入于具有平坦洛伦兹度规的1+1维时空。登机过程时长可基于将试图就座的一维乘客队列表征为二维时空图来计算。一名乘客延误其他乘客的能力取决于其队列位置与排号指定。这等价于时空中两事件间的因果关系,若一乘客阻塞另一乘客则二者为类时分离,若二者可同时就座则为类空分离。该几何中的测地线可用于计算渐近登机时间,因为时空几何是飞机登机的多粒子(乘客)极限。我们的方法自然导出有效折射率的新定义。有效折射率的引入首次使得能够解析计算具有不同过道清空时间分布的乘客组的平均登机时间。过去,航空公司试图通过尝试让慢或快乘客先登机的登机策略来缩短登机时间。我们的解析计算辅以离散事件仿真,支持反直觉结果:慢乘客先于快乘客登机时总登机时间更短。这是普适结果,对刻画问题的任意参数组合均成立——慢乘客比例、快组与慢组的过道清空时间之比,以及过道沿线乘客密度。我们发现相较快者优先登机策略最多有28%的改进。
引用
@article{arxiv.1906.05018,
title = {Lorentzian geometry based analysis of airplane boarding policies highlights slow passengers first as better},
author = {Sveinung Erland and Jevgenijs Kaupužs and Vidar Frette and Rami Pugatch and Eitan Bachmat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05018},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 13 figures