面向乘客与运营成本及流失需求的公共交通线路规划的精确算法

公共交通线路规划是选择线路及其运行频率的战略性问题。该问题至关重要，因为它定义了基于可用连接关系和预期旅行时间的乘客服务，并以所需车辆数量为准则驱动运营成本。本文提出一种线路规划模型，旨在最小化乘客旅行时间（包括车内时间及频率相关的等待和换乘时间）与公共交通机构的运营成本的加权和。不同于传统方法假设需求固定的做法，本文要求需求被捕获的服务水平达到最低，确保仅在服务对用户具有吸引力且经济高效时才提供服务。引入的容量约束确保线路上具备足够的容量，有助于引导所选线路预期需求与其频率之间的权衡。由于乘客路径数量随所考虑的线路数和频率数的快速增长，导致混合整数规划呈现挑战性的组合问题。为此，我们提出一种迭代精确算法，利用问题的简化表示，并动态地通过添加额外频率和路径来扩展。该方法在四个网络上的评估显示，与直接使用 CPLEX 求解完整模型相比，尤其在运营方面与乘客成本在目标函数中更均衡时，本方法实现了显著的加速和更紧的界限。此外，我们进一步展示，考虑流失需求后，从整体资源使用的角度可实现更高效的配置。