椭圆系统流的长期存在性
偏微分方程分析
2025-08-04 v1
摘要
对于定义在黎曼曲面上的椭圆系统，Liouville 系统和 Toda 系统是两个表现出截然不同解结构的著名类别。多年来，这些系统的存在结果凸显了由于其独特解结构而产生的差异。在本工作中，我们旨在构造一个单调熵形式的流，并建立椭圆系统流的长期存在性。由于我们的主要定理，我们可以为包括 Liouville 系统和 Toda 系统在内的一些广泛的椭圆系统类提供存在结果。我们的成果的强度进一步体现在：我们不需要黎曼曲面的拓扑信息，也不需要假设系数函数的正下界。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.00551,
title = {Long Time Existence of A Flow of Elliptic Systems},
author = {Woongbae Park and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00551},
year = {2025}
}
备注
20 pages