sine-Gordon 方程的长时间渐近与稳定性
偏微分方程分析
2022-02-16 v2
摘要
本文中，我们研究 sine-Gordon 方程 的长时间动力学与稳定性性质。首先，我们利用 Riemann-Hilbert 问题的非线性最速下降法计算初值属于某些加权 Sobolev 空间的 sine-Gordon 方程解的长时间渐近。其次，我们研究 sine-Gordon 方程的渐近稳定性。已知在能量空间中 sine-Gordon 方程渐近稳定性的阻碍是小微立子的存在，这也与摆动扭结的出现密切相关。结合长时间渐近与精细逼近论证，我们在加权能量空间中分析了 sine-Gordon 方程的渐近稳定性性质。我们的稳定性分析给出了权重的一个判据，该判据在端点前是锐的，从而使得渐近稳定性成立。
引用
@article{arxiv.2009.04260,
title = {Long-time asymptotics and stability for the sine-Gordon equation},
author = {Gong Chen and Jiaqi Liu and Bingying Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04260},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1907.07115