对“Sine-Gordon扭结内部模式的存在性”的评论

在参考文献[1] [Phys. Rev. B. {\bf 42}, 2290 (1990)]中，我们使用严格的投影算子集体变量形式论处理非线性Klein-Gordon方程，证明了连续Sine-Gordon (SG)方程存在一个长寿命的准模式，其频率$\omega_s$= 1.004 $\Gamma_0$位于下声子带边缘之上的连续谱中，寿命（1/$\tau_s$）= 0.0017 $\Gamma_0$。我们通过模拟证实了解析计算，模拟结果与解析结果非常吻合。在参考文献[3] [Phys. Rev. E. {\bf 62}, R60 (2000)]中，作者进行了两项数值研究，并断言它们“表明既不存在固有内部模式也不存在准模式，与先前结果相反”。在本文中，我们证明他们的第一项数值研究原则上不可能观察到该准模式，而他们的第二项数值研究实际上证明了SG准模式的存在。我们的解析计算和验证性模拟是针对固定在原点的静止Sine-Gordon孤子进行的。然而，参考文献[3]的作者声称，对我们解析模拟和确认性模拟的解释是由于我们静止Sine-Gordon孤子发射的声子的多普勒频移，而该孤子因此具有零多普勒频移。