Braid group representations and KZ-type equations: Long-Moody construction and Haraoka multiplicative middle convolution correspondence

Haru Negami

Braid group representations and KZ-type equations: Long-Moody construction and Haraoka multiplicative middle convolution correspondence

数学物理 2025-04-11 v2 几何拓扑 math.MP 表示论

作者: Haru Negami

摘要

本文在代数和分析两种构建 braid group 表示的方法之间建立了对应关系，即 Katz-Long-Moody 构造和针对 Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）类型方程的乘法中卷积。Katz-Long-Moody 构造得到一个关于 $F_n \rtimes B_n$ 的无限序列表示。另一方面， $n$ 值 KZ 类型方程定义域的基本群同于纯 braid group $P_n$ 。KZ 类型方程的乘法中卷积提供了构建（反） $P_n$ 表示的分析框架。此外，我们证明了该构造相对于酉矩阵的单位性，并建立了确定酉矩阵签名的算法。

关键词

Braid group representations Knizhnik-Zamolodchikov 方程 Long-Moody 构造乘法中卷积单位性

引用

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  year   = {2025}
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Braid group representations and KZ-type equations: Long-Moody construction and Haraoka multiplicative middle convolution correspondence

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关键词

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