对数凹矩测度 I

我们讨论一种与环面 Kahler-Einstein 方程相关的黎曼度量，该度量以线性不变的方式与 $\mathbb{R}^n$ 中给定的对数凹测度相关联。我们利用此度量来界定环面 Kahler-Einstein 方程解的二阶导数，并获得类似于 Payne 和 Weinberger 的谱隙估计。