稳定映射 $\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$ 的 Kontsevich 空间的对数极小模型纲领

本工作受与 Izzet Coskun 和 Joe Harris 交流的启发。我们对稳定映射 $\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$ 的 Kontsevich 空间运行对数极小模型纲领，并对该过程中出现的所有中间空间给出了模解释。特别地，我们证明了 Hilbert 簇 $\mathcal H_{3,0,3}$ 的一个分支是 $\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$ 在 Chow 簇上的翻转。最后，作为一个简单的推论，我们得出 $\bar{\mathcal M}_{0,0}(\mathbb P^{3}, 3)$ 是一个 Mori 梦想空间。