SIR模型中的封锁干预：再生数是否为正确的控制变量？
最优化与控制
2021-12-14 v1 物理与社会
摘要
近期的新冠肺炎大流行凸显了在疫情初期非药物干预的必要性。其中，封锁政策被证明虽不可避免，但从经济角度看代价极高。为更好理解封锁干预的经济与疫情成本之间的权衡，我们在此聚焦于简单的SIR传染病模型，并将封锁作为最优控制问题的解加以研究。我们首先通过数值表明，最优封锁政策随时限增长呈现出从抑制到缓和的相变，即若时限较短，最优策略为实施严格封锁以规避感染扩散，而若时限较长，最优控制将系统导向群体免疫以减小经济损失。继而我们考虑两种替代政策，其动机源于政府对新冠大流行的应对，即选取封锁水平以稳定再生数（即“拉平曲线”）或感染比例（即控制住院人数）。我们解析地计算了这两种反馈政策的性能，并将其与最优控制进行比较。有趣的是，我们表明在无限时限极限下，稳定感染人数优于控制再生数，且事实上可取得接近最优的性能。
引用
@article{arxiv.2112.06546,
title = {Lockdown interventions in SIR model: Is the reproduction number the right control variable?},
author = {Leonardo Cianfanelli and Francesca Parise and Daron Acemoglu and Giacomo Como and Asuman Ozdaglar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06546},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 10 figures. Full version of accepted paper for the 2021 60th IEEE Conference on Decision and Control (CDC)