有界度图上 Ising 模型配分函数零点位置
组合数学
2022-03-01 v3 数据结构与算法
数学物理
复变函数
动力系统
math.MP
摘要
开创性的 Lee-Yang 定理指出，对任意图，铁磁 Ising 模型配分函数的零点位于 中的单位圆上。事实上，所有图的零点之并置在单位圆上稠密。本文研究最大度 的有界度图类在铁磁与反铁磁情形下的零点位置。我们将其位置精确确定为逆温度与度 的函数。我们方法中的一个重要步骤是转化到复动力学的框架，并分析与配分函数自然关联的一个动力系统。
引用
@article{arxiv.1810.01699,
title = {Location of zeros for the partition function of the Ising model on bounded degree graphs},
author = {Han Peters and Guus Regts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01699},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 3 figures. Made a number of small clarifications, corrections and changes in notation. Results remain unchanged. To appear in the Journal of the London Mathematical Society