Cauchy 随机带矩阵的局域化及无脉特-维尔查形式

我们对 Cauchy 随机带矩阵进行了解析计算，其对角元具有强烈的随机性。普通带矩阵的脉特-维尔查形式被指数 $\mu=1/2$ 的 Levy 分布所取代，特征能尺度 $\alpha$ 显著增大于脉特-维尔查宽度。未扰动的本征态按照非指数衰减律 $\propto e^{-\sqrt{\alpha t}}$ 衰减。我们通过一种新方法推导此类带矩阵的超声维数模型，解析地确定了局域化长度。