随机带矩阵的 Altshuler-Shklovskii 公式 I：幺模情形
概率论
2015-06-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑介观能标上大随机带矩阵的谱统计。我们表明，局部本征值密度的两点关联函数表现出一种普遍的幂律行为，这与 Wigner-Dyson-Mehta 统计不同。该规律已由 Altshuler 和 Shklovskii [4] 在物理文献中预测；它描述了弱无序一般金属样品中本征值密度的关联。我们的结果严格建立了带矩阵的 Altshuler-Shklovskii 公式。在二维情况下，由于代数抵消导致主导项为零，我们确定了第一个非零项，并表明它与 Kravtsov 和 Lerner [33] 的预测有显著差异。
引用
@article{arxiv.1309.5106,
title = {The Altshuler-Shklovskii Formulas for Random Band Matrices I: the Unimodular Case},
author = {Laszlo Erdos and Antti Knowles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5106},
year = {2015}
}