由群胚 Morita 等价得到的局域化模框架与 Wannier 基
算子代数
2021-08-06 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
遵循 Gabor 分析的算子代数方法，我们为源于 Hausdorff 群胚之间群胚等价的 Morita 等价双模的 Hilbert 空间局域化构造了平移框架，其中一群体胚为 étale 且具紧单位空间。对有限生成投射子模，我们证明这些框架当且仅当该模自由时为标准正交基。随后我们将此结果应用于具有支撑于（非周期）Delone 集上的原子势的 Schrödinger 算子谱子空间的局域化 Wannier 基研究。非交换 Chern 数提供了对快速衰减 Wannier 基的拓扑阻碍，并且我们证明该结果在底层 Delone 集的形变下是稳定的。
引用
@article{arxiv.2009.13806,
title = {Localised module frames and Wannier bases from groupoid Morita equivalences},
author = {Chris Bourne and Bram Mesland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13806},
year = {2021}
}
备注
v2: name changed and other minor changes. To appear in J. Fourier Anal. Appl. 28 pages