曲时空中量子场的局部Wick多项式与时序积

为了在曲时空中相互作用量子场论中对感兴趣的量进行可靠的扰动计算，必须构造非相互作用理论中的Wick多项式及其时序积。Brunetti、Fredenhagen和Kohler最近给出了这些量的构造，以及Brunetti和Fredenhagen的构造，但他们的构造中没有施加任何"局部"或"协变"条件。因此，他们对时序积的构造包含涉及时空点上任意函数的歧义。本文我们构造了一个"扩展Wick多项式代数"——足够大以包含Wick多项式及其时序积。我们然后定义"局部、协变量子场"的概念，寻求将"局部"Wick多项式及其时序积定义为局部、协变量子场的定义。我们对局部Wick多项式及其时序积施加尺度要求，以及某些额外要求——例如与自由场的对易关系以及在时空度量变化下具有恰当连续性的要求。对于给定的场的幂次，我们证明这些条件在有限参数数目上唯一确定局部Wick多项式及其时序积。(这些参数对应与Minkowski时空中发生的常规重整ify歧义，以及场与曲率耦合的额外参数。)我们也证明了局部Wick多项式的存在性。然而，局部时序积的存在性问题将在未来的研究中讨论。