空间均匀动力学模型完美排列的局部稳定性
偏微分方程分析
2014-09-25 v2 概率论
适应与自组织系统
种群与进化
摘要
我们证明了单位球面上粒子排列动力学模型中 Dirac 质量的非线性局部稳定性，其中单位球面上的每一点代表一个方向。集中在 Dirac 质量中的种群对应于所有个体的全局排列。该模型的主要困难在于缺乏守恒量，以及不存在对任何初始条件都递减的能量。我们借助一个在任何 Dirac 质量邻域内（在 Wasserstein 距离意义下）随时间递减的泛函克服了这一困难。随后，我们将结果推广到单位球面被一般黎曼流形取代的情形。
引用
@article{arxiv.1403.5233,
title = {Local stability of perfect alignment for a spatially homogeneous kinetic model},
author = {Pierre Degond and Amic Frouvelle and Gaël Raoul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5233},
year = {2014}
}