非阿基米德域上环簇的局部高度
数论
2017-01-17 v2 代数几何
摘要
我们将先前在离散绝对值情形下证明的关于局部高度的结果推广到任意秩1的非阿基米德绝对值。首先，对Chambert-Loir和Thuillier的归纳公式做了这一推广。然后我们在这一更一般的设定下证明了Burgos--Philippon--Sombra关于真正规环簇的环簇局部高度公式。我们将对应的公式应用于Moriwaki在有限生成域上的整体高度，考虑一个一般纤维为环簇的纤维化。我们在一个非离散非阿基米德绝对值确实起作用的自然例子中阐释了最后这个结果。
引用
@article{arxiv.1512.06574,
title = {Local heights of toric varieties over non-archimedean fields},
author = {Walter Gubler and Julius Hertel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06574},
year = {2017}
}
备注
67 pages. v2: Assumption in Theorem 2.5.8 corrected to support function; other minor changes