黎曼流形上微分形式的局部Hardy空间
微分几何
2011-04-29 v2 偏微分方程分析
摘要
我们在具有至多指数体积增长的完备黎曼流形M上，针对一类一阶微分算子D，定义了所有p∈[1,∞]的微分形式局部Hardy空间h^p_D(∧T^*M)。特别地，如果D是M上的Hodge-Dirac算子，且Δ=D²是Hodge-Laplacian，那么只要a>0相对于M的指数增长足够大，局部几何Riesz变换D(Δ+aI)^{-1/2}就可以有界延拓到所有p∈[1,∞]的h^p_D上。我们还得到了h^1_D的局部分子刻画。这些结果可以看作是Auscher、McIntosh和Russ引入的微分形式Hardy空间H^p_D(∧T^*M)结果的局部化。
引用
@article{arxiv.1004.0018,
title = {Local Hardy Spaces of Differential Forms on Riemannian Manifolds},
author = {Andrea Carbonaro and Alan McIntosh and Andrew J. Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0018},
year = {2011}
}
备注
55 pages, 1 figure, minor corrections made for publication