一维应变限制粘弹性初值问题解的局部存在性
偏微分方程分析
2020-09-09 v1
摘要
在本工作中，我们证明了一维应变限制粘弹性中初值问题强解的局部存在性，该问题基于线性化应变、线性化应变变化率与应力之间的非线性本构关系。该模型是在应变与应变率较小的假设下对非线性Kelvin-Voigt粘弹性固体的推广。我们针对应力变量定义初值问题，随后在非线性本构函数严格递增的假设下，将问题转化为应变与应变率之和的新形式。利用变系数热方程理论结合不动点论证，我们证明了解的局部存在性。最后，对于文献中广泛使用的若干本构函数，我们表明存在性证明所依据的假设未被违背。
引用
@article{arxiv.2009.03592,
title = {Local existence of solutions to the initial-value problem for one-dimensional strain-limiting viscoelasticity},
author = {Husnu A. Erbay and Albert Erkip and Yasemin Sengul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03592},
year = {2020}
}