对应于不同最高权的 Diff$^+(S^1)$ 表示的局部等价性

设 $c,h$ 与 $c,\tilde{h}$ 是 ${\rm Diff}^+(S^1)$ 的中心电荷与最高权的两个容许对。本文证明了该群 ${\rm Diff}^+(S^1)$ 的正能不可约射影酉表示 $U_{c,h}$ 与 $U_{c,\tilde{h}}$ 是局部等价的。这意味着对于任意 $I\Subset S^1$ 开真区间，存在酉算子 $W_I$ 使得对所有作用于 $I^c\equiv S^1\setminus I$ 上恒等的 $\gamma \in {\rm Diff}^+(S^1)$（即只能“位移”或“移动” $I$ 中点的 $\gamma$）满足 $W_I U_{c,h}(\gamma)W_I^* = U_{c,\tilde{h}}(\gamma)$。该结果扩展并完成了先前仅处理“$c,h$-平面”某些区域的工作，并填补了 Virasoro 网超选择扇区完全分类中的空白。