将 Diff+(S^1) 的正能表示限制到 n 个点的稳定子群

设 $G_n \subset {\rm Diff}^+(S^1)$ 为 $S^1$ 上 $n$ 个给定点的稳定子群。若将与中心荷及最低能量的容许对 $(c,h)$ 关联的正能表示 $U^c_h$ 限制到子群 $G_n$，我们会丢失多少信息？该问题及部分答案源于手征共形 QFT。由这种限制可轻易“恢复” $c$ 的值；困难的问题涉及 $h$ 的值。若 $c\leq 1$，则无信息丢失，且相应地，所有这些限制都是不可约的。本工作表明 $U^c_{h}|_{G_n}$ 对 $n=1$ 总不可约，且若 $h=0$，则它至少对 $n\leq 3$ 不可约。此外，对 certain 值 $c>1$ 与 $h,\tilde{h}>0$ 给出了一个例子使得 $U^c_{h}|_{G_1}\simeq U^c_{\tilde{h}}|_{G_1}$。由此可知对这些值 $U^c_{h}|_{G_n}$ 对 $n\geq 2$ 不可能不可约。对进一步的 $c,h$ 与 $n$ 值，该问题仍开放。尽管如此，该例子已表明，一般地，QFT 模型中的局部与全局交织算子未必等价。