连续谱中束缚态的参数依赖性：一个一般理论

具有高 $Q$ 共振的光子结构对许多实际应用至关重要，并且可以通过修改具有连续谱中束缚态（BICs）的理想结构来相对容易地实现。当具有 BIC 的理想光子结构受到扰动时，BIC 可能被破坏（变为共振态），或者可能以略微不同的频率和略微不同的波矢继续存在（如果合适的话）。某些 BIC 对特定结构扰动具有鲁棒性，但大多数 BIC 是非鲁棒的。最近的研究表明，对于任意通用的非简并 BIC，可针对适当定义的一组结构扰动定义一个非负整数 $n$。该整数 $n$ 是保留 BIC 所需的、从该集合中任意选取扰动时的最小可调参数个数。鲁棒和非鲁棒 BIC 分别具有 $n=0$ 和 $n\ge 1$。更大的 $n$ 意味着 BIC 更难找到。若结构由 $m$ 个实参数给出，则整数 $n$ 是在 $m$ 维参数空间中 BIC 存在的参数值所构成几何对象的余维数。本文中，我们给出了 $n$ 的一个公式，对一般情况提供了一些论证，计算了具有单个周期方向的二维结构中不同类型 BIC 的 $n$，并通过数值算例对结果进行了说明。我们的研究增进了对 BIC 的理论理解，并为其实际应用提供了有益指导。