$C^{r+1}$函数的局部$C^r$右等价
代数几何
2015-06-23 v2
摘要
设 f,g:(Rn,0)→(R,0) 为 Cr+1 函数，r∈N。我们将证明，如果 ∇f(0)=0 且存在 0∈Rn 的邻域 U 和常数 C>0，使得对任意 m∈N0n 满足 ∣m∣≤r，有 ∣∂m(g−f)(x)∣≤C∣∇f(x)∣r+2−∣m∣,x∈U, 则存在 Cr 微分同胚 φ:(Rn,0)→(Rn,0) 使得在 0 的邻域内有 f=g∘φ。
引用
@article{arxiv.1506.02589,
title = {Local $C^r$-right equivalence of $C^{r+1}$ functions},
author = {Piotr Migus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02589},
year = {2015}
}