抛物型边值问题的局部有界性性质及其 Green 函数的高斯上界
偏微分方程分析
2015-01-08 v3
摘要
在本注记中，我们给出了抛物型 Dirichlet 边值问题的局部有界性性质与其 Green 函数的高斯上界之间等价性的简洁证明。我们所考虑的抛物型方程具有一般散度形式，我们的证明主要基于 Daners\cite{Da} 给出的高斯上界和一种 Caccioppoli 型不等式。我们还展示了同样的分析如何使我们能够在假设相应的 Green 函数满足高斯上界的情况下，获得抛物型 Neumann 边值问题局部有界性性质的一个较弱版本。
引用
@article{arxiv.1309.5903,
title = {Local boundedness property for parabolic BVP's and the gaussian upper bound for their Green functions},
author = {Mourad Choulli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5903},
year = {2015}
}