自伴二阶强椭圆偏微分方程组Dirichlet问题的局部化边界-域奇异积分方程
偏微分方程分析
2018-07-31 v2
摘要
论文研究具有变系数散度形式的二阶强椭圆自伴偏微分方程组的三维Dirichlet边值问题（BVP），并发展基于局部化拟基本解（parametrix）的积分势方法。利用格林表示公式和局部化层势与体积势的性质，我们将Dirichlet BVP化为局部化边界-域积分方程（LBDIEs）系统。研究了Dirichlet BVP与相应LBDIE系统的等价性。我们确立所获得的局部化边界-域积分算子属于Boutet de Monvel代数。借助Wiener-Hopf分解方法，我们研究相应的Fredholm性质，并证明该局部化算子在适当的Sobolev（Bessel势）空间中的可逆性。
引用
@article{arxiv.1510.04974,
title = {Localized Boundary-Domain Singular Integral Equations of Dirichlet Problem for Self-adjoint Second Order Strongly Elliptic PDE Systems},
author = {O. Chkadua and S. E. Mikhailov and D. Natroshvili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04974},
year = {2018}
}
备注
31 pages, Math. Meth. Appl. Sci., 2016, 21p