关于各向异性bidomain算子特征值的边界积分方法
偏微分方程分析
2026-04-07 v1
摘要
本文研究了各向异性异质域中与bidomain算子相关的特征值问题。该域由三个子区域组成，分别代表左心室、心 septum 和右心室。各向异性导电性以及每个子区域中纤维方向的不同，导致具有不可导系数和跨界面传递条件的椭圆型边值问题。我们的主要贡献在于使用势论对该问题进行表述。通过将解表达式为单层势和双层势，我们将原始边值问题归约为Fredholm型边界积分方程组。我们推导了该问题相关各向异性Helmholtz算子基本解的显式表达式，以及对应的核函数，这些核函数以 Bessel 函数的形式给出。最后，我们提出一种基于离散化所得积分系统近似计算bidspace算子特征值的 numerical scheme。该方法为分析具有界面条件的各向异性边值问题提供了有效的框架。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.03682,
title = {A boundary integral approach to the eigenvalue problem for the anisotropic bidomain operator with perfect contact conditions},
author = {Raul Felipe-Sosa and Yofre H. García-Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03682},
year = {2026}
}