基于新一类拟基本解的混合内域变系数扩散方程边值问题的边界-域积分方程组分析
偏微分方程分析
2020-11-23 v1
摘要
将非均匀介质中扩散方程的混合边值问题化为一组直接的、基于 segregated 拟基本解（parametrix）的边界-域积分方程（BDIEs）系统。我们使用的拟基本解不同于Chkadua、Mikhailov和Natroshvili在论文“Analysis of direct boundary-domain integral equations for a mixed BVP with variable coefficient, I: Equivalence and invertibility”中所采用的拟基本解。在适当的Sobolev空间中分析了基于拟基本解的表面势与体积势的有界性和紧性的映射性质。利用这些性质，我们证明了原边值问题与相应BDIE系统的等价性。此外，我们应用Fredholm抉择定理证明了BDIE系统解的唯一性。
引用
@article{arxiv.1801.03854,
title = {Analysis of a Boundary-Domain Integral Equation System for the Mixed Interior Diffusion BVP with Variable Coefficient Based on a New Family of Parametrices},
author = {Carlos Fresneda-Portillo and Sergey E. Mikhailov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03854},
year = {2020}
}
备注
15 pages