湍流中的局部 4/5 律与能量耗散异常
混沌动力学
2009-11-07 v1
摘要
Duchon 与 Robert 近来对湍流中“4/3 律”证明了一种强局部形式：对速度增量的三阶矩在有限时空区域及分离矢量方向上取平均，以及对同一时空区域上平均的能量耗散。在精确陈述的假设下，二者被证明成比例，比例常数为 4/3，并作为不可压缩 Euler 方程奇异（分布意义）解的局部能量平衡中的非负亏缺测度出现。本文我们证明，该能量亏缺测度也可由纯纵向速度增量的三阶矩以及一个纵向与两个横向速度增量的混合矩表示。由此，我们证明了 Kolmogorov 传统的 4/5 律与 4/15 律以与 Duchon-Robert 对 4/3 律所证相同的局部意义成立。
引用
@article{arxiv.nlin/0208004,
title = {Local 4/5-Law and Energy Dissipation Anomaly in Turbulence},
author = {Gregory L. Eyink},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0208004},
year = {2009}
}
备注
14 pages