湍流中的亚格洛姆定律与守恒量耗散
偏微分方程分析
2023-02-21 v2
摘要
本文关注温度方程、无粘MHD方程和Euler方程中在Duchon-Robert型和Eyink型意义下三阶结构函数的局部精确关系。研究表明，亚格洛姆（Yaglom）4/3定律的局部形式对这些系统中的能量、交叉螺旋度和螺旋度等守恒量的耗散率是成立的。秉承Duchon-Robert经典工作的精神，我们推导了相应守恒关系中由解的光滑性缺失所产生的耗散项。似乎这些结果表明，若获得类似于Duchon-Robert的耗散项类比，流体力学方程的亚格洛姆定律即成立。基于此，给出了Oldroyd-B模型的第一个亚格洛姆关系，并受Boutros-Titi最近工作的启发，给出了湍流亚格子尺度-模型的六个新的4/3定律。
引用
@article{arxiv.2301.10917,
title = {Yaglom's law and conserved quantity dissipation in turbulence},
author = {Yanqing Wang and Wei Wei and Yulin Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10917},
year = {2023}
}
备注
Extended version. Seven new 4/3 laws are established