含超黏性的受迫各向异性 MHD 湍流中的能量传递与三阶律

Kolmogorov-Yaglom（三阶）律将磁流体（MHD）湍流惯性区的能量传递率与三阶结构函数联系起来。各向异性作为太阳风中的典型特性，极大挑战了基于各向同性假设的三阶律的适用性。为阐明各向异性存在下的能量传递过程，本研究对各种外磁场强度（$B_0$）下具常规与超黏性的受迫 MHD 湍流进行了直接数值模拟（DNS），并计算了相对于 $B_0$ 方向做或不做方位角或极角平均的三种三阶结构函数形式。相应地，系统研究了各种 $B_0$ 下三种估计能量传递率形式。结果表明，估计的纵向传递率的峰值出现在更大尺度上，且越接近 $B_0$ 方向；而在更大 $B_0$ 下其最大值偏离 $B_0$ 方向。与常规黏性情形相比，超黏性情形能更好地分离惯性区与耗散区，从而便于分析惯性区特性与估计能量级联率。文献中提出的球面上对方向平均的三阶结构函数可准确预测能量传递率与惯性区，即便在极高 $B_0$ 下亦然。在有限统计下，三阶结构函数的计算对方位角平均的依赖性比对时间的更强，尤其在高等 $B_0$ 情形。这些发现为各向异性对能量传递率估计的影响提供了见解。