超流湍流中的能量级联与 4/5 定律

湍流的 4/5 定律表征了经典流体在高雷诺数下从大尺度涡到小尺度涡的能量级联，该定律在运行温度低至 1.56 K、雷诺数高达 $R_\lambda \sim 1640$ 的超流 4He 风洞中得到了实验验证。这一结果得到了 Landau-Tisza 双流体模型在低至 1.15 K 下高分辨率模拟的印证，对应于低于 3% 的残余正常流体浓度，但雷诺数较低，约为 $R_\lambda \sim 100$。尽管 K\'arm\'an-Howarth 方程（包含粘性项）在超流体中先验地不成立，但发现它提供了对小尺度下偏离理想 4/5 定律的经验描述，并允许我们确定超流体的有效粘度，其数值无论浓度如何均与正常流体的运动粘度相匹配。