可压缩流体湍流中的级联与耗散异常

我们研究由可压缩 Navier-Stokes 方程控制的湍流流体中的耗散异常。我们遵循 Onsager 开创的精确方法，并将其解释为重整化群不变性原理的非微扰应用。在高 Reynolds 数和 Péclet 数极限下，发现流动实现被描述为可压缩 Euler 方程的分布或“粗粒度”解，标准守恒律被湍流异常打破。动能的异常耗散不仅源于局地级联，还源于称为压力功缺陷的不同机制。具有理想气体状态方程的稳态平面激波中的不可逆加热例证了第二种机制。熵守恒异常也被发现通过两种机制发生：压力功导致的负熵（负熵）异常输入，以及负熵向小尺度的级联。我们推导了异常的“4/5律”型表达式，使我们能够刻画维持级联所需的奇异性（结构函数标度指数）。我们将我们的方法与替代理论和经验证据进行比较。我们认为，在星际介质电子密度闪烁中观测到的“天空中的大幂律”是正向负熵级联或通常热力学熵的逆级联的表现。