相对论流体湍流中的级联与耗散异常
流体动力学
2018-02-21 v1 高能天体物理现象
广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们发展了高雷诺数和佩克莱特数下相对论流体湍流的第一性原理理论。我们遵循Onsager开创的精确方法，将其解释为准群不变性原理的非微扰应用。我们得到了与非相对论湍流非常相似的结果，惯性区中的流体力学场被描述为相对论欧拉方程的分布或“粗粒化”解。然而，这些解不满足光滑欧拉解的朴素守恒定律，而是在内能和熵的平衡方程中受到耗散异常的影响。我们表明这些异常可能由两种精确机制引起：局地级联和压力功缺陷。我们推导了异常的“4/5定律”型表达式，这使我们能够刻画其非零所需的奇异性（结构函数标度指数）。我们还研究了惯性区通量的洛伦兹协变性，发现它被我们的粗粒化正则化打破，但在移除正则化的极限下恢复，类似于相对论格子量子场论。在光速趋于无穷大的形式极限下，我们恢复了先前非相对论理论的结果。特别地，相对论内能的异常热输入在该极限下与非相对论动能的异常耗散一致。
引用
@article{arxiv.1704.03541,
title = {Cascades and Dissipative Anomalies in Relativistic Fluid Turbulence},
author = {Gregory L. Eyink and Theodore D. Drivas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03541},
year = {2018}
}