强迫三维 Navier-Stokes 方程的 Kolmogorov 4/5 律
偏微分方程分析
2025-07-28 v3
摘要
我们给出了一个充分条件，在此条件下三维强迫 Navier–Stokes 方程的解满足 Kolmogorov 4/5 律关于平均三阶纵向结构函数在消失粘性极限下行为的 L^p 时间版本。该结果具有自然的概率解释：在等待某个充分一般的随机时间后，平均意义上可观测到预测行为。例如，由 Bruè、Colombo、Crippa、De Lellis 和 Sorella 构造的解满足该充分条件。在此特定情形下，我们的结果可用于推导三阶绝对结构函数指数上的界，与 Kolmogorov 湍流理论一致。
引用
@article{arxiv.2304.14470,
title = {Kolmogorov $4/5$ law for the forced 3D Navier-Stokes equations},
author = {Martina Hofmanová and Umberto Pappalettera and Rongchan Zhu and Xiangchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14470},
year = {2025}
}