充分发展的湍流存在吗？雷诺数无关性与渐近协方差

通过与最近关于壁面有界湍流剪切流平均速度分布的论证类比，我们提出科尔莫戈罗夫 2/3 定律可能存在与 $\Re$ 较大时的 $(\ln\,\Re)^{-1}$ 成正比的修正。如果坚持在大的 $\Re$ 下统计平均的函数形式在 $\Re$ 的自然重新定义下不变，那么对 K41 的这种修正是唯一允许的。不同 $\Re$ 值下观测到的纵向结构函数 $D_{LL}(r, \Re)$ 的曲线族被一个包络所界定。在一种一般情形下，接近包络时，$D_{LL}(r, \Re)$ 具有科尔莫戈罗夫假设的形式，修正项为 $O((\ln\Re)^{-2})$。在另一种一般情形下，科尔莫戈罗夫常数 $C_K$ 和科尔莫戈罗夫关于三阶结构函数 $D_{LLL} (r)$ 线性关系的修正项都与 $(\ln\,\Re)^{-1}$ 成正比。Praskovsky 和 Oncley 最近的实验数据似乎显示 $C_K$ 对 $\Re$ 有明确的依赖性，如果得到证实，将与这里给出的论证一致。