关于在步数为2的Carnot群中关于一相$p$-Bernoulli型泛函的几乎最小化解的Lipschitz正则性

在步数为$2$且齐次维数为$Q$的Carnot群$\mathbb{G}$中，本文证明了几乎最小化解关于水平一相$p$-Bernoulli型泛函$$J_p(u,\Omega):=\int_{\Omega}\Big( |\nabla_{\mathbb{G}} u(x)|^p+\chi_{\{u>0\}}(x)\Big)\,dx$$ whenever $p>p\#: =\frac{2Q}{Q+2}$，在$\mathbb{G}$上的Carnot-Carath\'{e}odory距离下具有局部Lipschitz连续性。这意味着从欧几里得视角看，它具有H"older连续正则性。