强传递作用的刘维尔性质

离散群作用的刘维尔性质可用共 F$\o$lner 集的存在性重新表述。由于顺从群的每个作用都是刘维尔的，该性质可作为证明非顺从性的一种方法。验证此性质在概念上不同于寻找非顺从作用。许多群由强传递作用定义。某些情况下此类群的可顺从性是开放问题。我们定义作用的 $n$-刘维尔性质为该群在基数为 $n$ 的集合上的点态作用的刘维尔性质。我们用加性组合学重新表述 $n$-刘维尔性质，并对 $n=1, 2$ 证明其成立。情形 $n\geq 3$ 仍开放。