顺从等价关系、Kesten性质与可测提灯者群
群论
2026-03-10 v3 动力系统
一般拓扑
概率论
摘要
我们证明了可数Borel等价关系的顺从性可通过其作用在等价类上的均匀Liouville性质来刻画。此外，受Kesten关于局部紧群顺从性准则的启发，我们研究一般拓扑群上的随机游动返回概率，特别是我们称之为Kesten性质的一个极限条件。我们证明每个具有小不变邻域的顺从拓扑群确实具有Kesten性质。对于与可数Borel等价关系相关的可测提灯者群，我们建立了Kesten性质与等价类上随机游动逆轨道的反集中不等式之间的联系。这使我们能够构造一个不具有Kesten性质的顺从可缩Polish群。
引用
@article{arxiv.2212.00348,
title = {Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters},
author = {Maksym Chaudkhari and Kate Juschenko and Friedrich Martin Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00348},
year = {2026}
}
备注
Completely rewritten version, contains new and improved results; 37 pages