液体 Lane-Emden 星的线性稳定性

我们建立了 $\mathbb{R}^d$ 中液体 Lane-Emden 星的若干定性性质，包括其密度剖面 $\rho$ 和半径 $R$ 的估计。利用这些性质，我们证明：对于径向扰动，当 $\gamma\geq 2(d-1)/d$ 时液体 Lane-Emden 星是线性稳定的；当 $\gamma<2(d-1)/d$ 时，对具有小相对中心密度 $\rho(0)-\rho(R)$ 的星是线性稳定的；而当 $\gamma<2(d-1)/d$ 时，对具有大中心密度的星是线性不稳定的。这种对中心密度的依赖性在气体 Lane-Emden 星中并未出现。