广义相对论中的弹性星：III.刚性超刚性精确解

我们提出了一种弹性物质方程，允许所有传播方向上都存在纯横向弹性波，而不仅限于主方向。这些波的传播速度等于光速，而横向类型速度也很高，接近但始终严格小于光速。显然，这种方程并不为中子星外壳提供合理的物质描述，但它为中子星核心中可能存在的极端刚性相提供了一个令人满意的因果模型。另一个关注此特定方程的原因仅仅是它导致了寻找爱因斯坦方程中 stationary 刚性运动精确解的非常简单的配方。事实上，我们展示了一大类具有常数 Ricci 标量的 stationary 时空可以解释为该物质源下的刚性运动解。我们使用该配方推导出一个具有常数能量密度、regular 中心和有限半径的静定球对称精确解，具有可变参数，可产生从中子星稳定性读取的质量-半径曲线。结果发现该解在 tenuity $R/M$ 略小于 3 时是稳定的。这种静解对稳定性的结果通过对基本径向振荡模式频率的数值确定得到确认。我们还提出了另一个能量密度呈递减的解。不幸的是，这一解只有平凡的比例参数且被发现不稳定。