广义相对论中的弹性星：IV. 轴向扰动

这是系列论文中的第四篇，旨在为中子星固态区域的建模提出一个一致的框架。本文利用本文作者之一提出的规范不变方法，将注意力转向球对称时空的轴向扰动。利用该系列第一篇论文中发展的形式体系，物质扰动可以简洁地表示为一个“度规”张量场，该张量场仅依赖于沿固体主方向传播的剪切波速度。结果适用于广泛的弹性材料类别，且不假设材料各向同性或准胡克行为。随后将扰动方程特化到静态背景，由两个耦合波动方程给出。因此，我们的形式体系比 Shumaker 和 Thorne 既有结果稍显简单，后者需要额外求解一个初值方程。这种简化主要归功于我们方法的规范不变性，并在边界条件中也有所体现，使其更为简单。我们还给出了适合数值积分中子星准正则模问题的一阶形式。规范无关变量与（一般而言）规范相关的扰动度规及应变张量之间的关系已显式给出。