Burgers--Hilbert 行波解的线性不稳定性
偏微分方程分析
2026-05-06 v1
摘要
我们研究了在 上小频率 和大波速 情形下 Burgers--Hilbert 方程行波解的稳定性。对于 且 ，我们证明这些解附近的线性化算子具有带负实部的特征值，表明谱不稳定性。我们的方法是计算机辅助的：将该问题简化为有限维系统，并使用区间算术严格求解。Burgers--Hilbert 方程是二维 Euler 方程涡旋斑问题的一个二次近似。在此背景下，我们的结果指向三重对称 V-态的不稳定性。
引用
@article{arxiv.2605.03920,
title = {Linear instability of a Burgers--Hilbert traveling wave},
author = {Ángel Castro and Javier Gómez-Serrano and Miguel M. G. Pascual-Caballo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03920},
year = {2026}
}
备注
Code and data available at: https://github.com/MiguelMGPascualCaballo/bhtw and https://doi.org/10.5281/zenodo.19250315