关于传输-斯托克斯方程行波解的不稳定性
偏微分方程分析
2024-12-20 v4
摘要
在本文中，我们研究 中传输-斯托克斯（Transport-Stokes）系统球形行波解的不稳定性。首先，一个经典的标度论证确保了在所有概率测度下相对于 Wasserstein 度量和 范数的不稳定性。其次，我们处理具有扰动表面的斑块（patch）解的不稳定性。为此，我们研究了在 [18] 中导出的轮廓动力学方程的线性化系统，其中斑块的支撑是轴对称且由球参数化描述。我们数值研究了正特征值的存在性，这保证了线性化系统的不稳定性。最终，我们通过使用 FreeFem 上的有限元方法求解传输-斯托克斯方程，数值上恢复了该行波的不稳定性。
引用
@article{arxiv.2311.14555,
title = {On the instability of travelling wave solutions for the transport-Stokes equation},
author = {Matthieu Bonnivard and Amina Mecherbet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14555},
year = {2024}
}
备注
Mathematical and numerical investigation of the instability of the linearized system have been completed in sections 3.3 and 3.4 since the last update