单参数矩阵李群伸缩有限集的线性无关性

设 $G=\{e^{tA}:t\in\mathbb{R}\}$ 为 $n$ 阶矩阵一般线性群的一个闭单参数子群，通过矩阵 - 向量乘法作用于 $\mathbb{R}^{n}$。我们假设 $A$ 的所有特征值均为有理相关。我们研究了集合 ${f(e^{t_{1}A}.) ,.,f(e^{t_{m}A}.)}$ 在 $L^{p}(\mathbb{R}^{n})$ ($1\leq p<\infty$) 中线性相关的条件。