环 $\mathfrak{R}^{s,m}=\sum\limits_{\varsigma=1}^{m} v_{m}^{\varsigma-1}\mathcal{A}_{m-1}$ 上的线性码,其中 $v_{m}^{m}=v_{m}$

本文的主要目标是将先前定义的环 $\mathfrak{R}=\sum\limits_{s=0}^{4} v_{5}^{s} \mathcal{A}_{4}$ 上的码族扩展至 $\mathfrak{R}^{s,m}=\sum\limits_{\varsigma=1}^{m} v_{m}^{\varsigma-1}\mathcal{A}_{m-1}$,提出其在编码理论中实现的扩展框架,并从该广义码族推导额外性质,包括循环码与准循环码的构造。此外,我们将展示该扩展码族的具体应用。