环 $\mathbb{F}_{p^k} + v\mathbb{F}_{p^k} + v^2\mathbb{F}_{p^k} + ... + v^r\mathbb{F}_{p^k}$ 上的一类循环码
信息论
2015-11-09 v1 math.IT
摘要
本文研究了环 上的循环码，其中 ， 为素数， 且 。作为对 P. Sol\'e 等人 2015 年工作的推广，我们证明了这些码是主生成的，并根据该环上的幂等元给出了生成多项式和幂等元，以此作为对 J. QIAN 等人 2005 年提出的一个开放问题的回应。我们还给出了 Gray 映射及相关对偶码的性质。
引用
@article{arxiv.1511.01955,
title = {One Cyclic Codes over $\mathbb{F}_{p^k} + v\mathbb{F}_{p^k} + v^2\mathbb{F}_{p^k} + ... + v^r\mathbb{F}_{p^k}$},
author = {Ousmane Ndiaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01955},
year = {2015}
}